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Beschreibung der Übung:

Die erste Übung umfasst einen Fragenkatalog zur Einführung in das Thema Geographische Informationssysteme. Dabei sollen größtenteils Definitionen in knapper Form angegeben werden.


[a] Was ist ein Ellipsoid ?

  • Höherdimensionale Entsprechung einer Ellipse.  Ein Ellipsoid im dreidimensionalen Raum kann als affines Bild einer Sphäre (d. h. Kugeloberfläche) erklärt werden.
http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipsoid
  • Eine Oberfläche, deren ebene Schnitte alle Ellipsen oder Kreise sind.
    Ein Ellipsoid ist eine dreidimensionale Form, deren Oberfläche mathematisch beschrieben werden kann, so dass Koordinaten für Positionen auf der Oberfläche angegeben werden können.
http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=618
  • Referenzellipsoide dienen als geodätische Bezugsysteme für eine
    Landesvermessung, so z.B. Bessel-Ellipsoid, Krassovskij-Ellipsoid.ellipsoid1
  • Die Erde wird ist ein Ellipsoid dessen pole abgeplattet sind. Mögliche Erklärung hierfür: Durch das Rotieren der Erde um seine Achse entstehen Flieh-Kräfte, die den Erdkörper zum Äquator „aufwölben“ – daher die Bezeichnung „Rotationsellipsoid“.

    • Es gibt 6 gängige Arten:
  • WGS84 (World Geodetic System 1984, IUGG)
    Clarke-1866-Ellipsoid (USA)
    Krassowski-Ellipsoid 1940 (Russland)
    GRS80 (Geodetic Reference System 1980)
    International 1924 (Hayford 1909)
    Bessel-Ellipsoid *1841

http://www.gdi-de.org/de/thema/c_thema_darstellung_erde.html

[b] Wie ist die Bezeichnung des Ellipsoids der beim GK-System
verwendet wird ?

  • Beim GK-System wird der Besselsche Ellipsoid verwendet.
  • Das Bessel-Ellipsoid (auch Bessel 1841) ist ein wichtiges Referenzellipsoid für Europa. Insgesamt beruht es auf zehn langen Meridianbögen und 38 präzisen Messungen geografischer Breite und Länge Die Dimensionen des Ellipsoids wurden – der damaligen Rechentechnik entsprechend – als Logarithmen definiert.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bessel-Ellipsoid

[c] Worin besteht der Unterschied zwischen geographischen  und
projizierten, kartesischen Koordinaten ?

  • Geographische Koordinaten: Um die geografische Lage eines Ortes auf der Erde anzugeben, können verschiedene Kartenprojektionen verwendet werden. Die geographische Koordinate (GeoKoordinate) ist das am häufigsten verwendete Modell.>> Aufteilung der Erde in 360 Längengrade und 180 Breitengrade aufgeteilt. Die Breitengrade werden dabei vom  Äquator aus gezählt, die Pole liegen bei 90° Nord bzw. Süd, die Längengrade wurden von Greenwich (Sternwarte in London) nach Osten und Westen gezählt bis 180°.>> Unterteilung der Grade durch Minuten und Sekundenangaben.>> Angabe der Daten imDezimalsystem.>> Der Abstand zwischen zwei Breitengraden ist immer gleich (111,32 km).

    http://www.koordinaten.de/informationen/koordinatenmodell
  • Kartesische Koordinaten: Als Bsp. das Gauß-Krüger-Koordinatensystem:  Ein rechtwinkliges Koordinatensystem, was ermöglicht jeden Punkt der Erde mit einer Koordinate (Rechts- und Hochwert) eindeutig zu verorten.>> Ein Punkt wird dabei durch seine x- und y-Koordinate eindeutig im Raum definiert, gegebenenfalls
    kommt ein z-Wert für die Höhe hinzu. Eine Linie wird aus der Verbindung mehrerer Punkte gebildet, eine Fläche ergibt sich aus einem geschlossenen Linienzug.>> Definition eines Punktes P durch Zuordnung eines  X- bzw. Y-Abschnittes auf den Achsen, was als seine Verschiebung vom Koordinatenursprung angesehen werden können.


    http://www.carto.net/papers/alex_medwedeff/gis_abfallwirtschaft_medwedeff_kap3.html

  • Unterschied:
    • Geographische Koordinaten sind in Graden und Minuten angegeben, während kartesische Koordinaten metrisch bestimmt sind.
    • Die Bestimmung von Lagepunkten wird über die geographische Länge bzw. breite angegeben.


[d] Welche Projektionsart liegt dem Gauß-Krüger-System zu
Grunde ?

  • Transversale Mercator-Projektion>> Winkeltreue Kartenprojektion, die besonders zur Navigation in der Schifffahrt eingesetzt wird.c_thema_mercator
  • Um die Erde wird ein Zylinder gelegt (Zylinderprojektion), der diese am Äquator berührt. Vom
    Projektionszentrum in der Erdmitte werden nun alle Punkte vom Globus auf den Zylinder übertragen.
    Rollt man danach den Zylinder ab, so erhält man eine winkeltreue, plane Karte der Erdoberfläche.>> Sie ist nicht flächengetreu – zu Nord- bzw. Südpol hin treten Verzerrungen auf.
http://lexikon.calsky.com/de/txt/m/me/mercator_projektion.php


[e] Welche Vorteile bietet ein kartesisches Koordinatensystem ?

  • 2-dimensionales Koordinatensystem wird um eine dritte Achse (z-Achse) erweitert , so dass ein 3-dimensionales, oder auch kartesisches Koordinatensystem erhalten wird.
    • Es werden 3 Werte benötigt um einen Punkt zu beschreiben. Möglichkeit der Darstellung von räumlichen Figuren im Koordinatensystem. Möglichkeit Aufaben zu lösen, bei denen das Erbegnis von Zeit oder Geschwindigkeit abhängen.

    http://yuufa.net/yuufanet/index_93_0.htm

  • Bei geographischen Koordinatensystemen besteht ein problem darin, dass Messungen auf Basis natürlicher Geo-Referenzen umständlich sind.
    • Kartesische Koordinatensysteme bieten die Möglichkeit künstliche Geo-Referenzen zu schaffen. Dabei können nach Lage und Höhe Punkte verortet werden, die die Landesoberfläche bedecken und in deren Nähe Geo-Objekte liegen.

    Universität Trier – Fachbereich Fernerkundung, Kartographie – Vorlesung Geoinformatik I

    • Man kann auf dem PC im gewohnten (kartesischen) System zeichnen.
    • Grafische Anwenderprogramme werden weitestgehend geräteunabhängig.
    • Der Benutzer hat die Möglichkeit, ein Weltkoordinatensystem zu verwenden, das von der Auflösung unabhängig ist.


[f] Um welche Einheiten handelt es sich bei GK-Koordinaten ?

  • Es handelt sich hierbei um metrische Einheiten: [m].

[g] Was versteht man in diesem Zusammenhang unter Meridian ?

  • Der Meridian bezeichnet in der Geographie einen halben Längenkreis auf der Erdoberfläche, der von einem geographischen Pol zum anderen verläuft. Er ist die Verbindungslinie aller geographischen Orte, an denen die Sonne zur gleichen Zeit den höchsten Punkt ihrer Tageslaufbahn (Tagesbogen) am Himmel einnimmt. Alle Punkte mit gleicher geographischer Länge, also mit dem gleichem „Längengrad“, liegen auf ein und dem selben Meridian.wuuu2>> Von einem Pol ausgehend wird der Abstand zwischen zwei Meridianen immer größer, bis er schließlich am Äquator sein Maximum erreicht. Den Abstand zwischen den Meridianen, die 1° auseinander liegen, bezeichnet man als Abweitung. Sie ist abhängig vom benutzten Referenzellipsoid. Beim Bessel-Ellipsoid z. B. ist die Abweitung am Äquator 111,307 km und auf dem 50. Breitengrad, also in Mitteleuropa, dagegen nur mehr 71,687 km.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Meridian_(Geographie)

[h] Warum werden im GK-System sogenannte Meridianstreifen verwendet ?

  • Wegen der bei der konformen Abbildung auftretenden Längen- und Flächenverzerrung wird die Ausdehnung der Meridianstreifen meist auf drei oder sechs Längengrade beschränkt. Die beiden den Meridianstreifen östlich und westlich begrenzenden Meridiane heißen Grenzmeridiane. Die Koordinatenachsen des Meridianstreifensystems werden von dem Hauptmeridian und dem Äquator gebildet.wuuu

    http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=-167347

  • Um die mit einer Abbildung verbundenen Verzerrungen gering zu halten, wird das jeweilige Gebiet in Ost-West-Richtung in mehrere Abbildungseinheiten, nämlich in 3° breite Meridianstreifen, zerlegt. Innerhalb eines Meridianstreifens können dann mit Hilfe des Gitters beliebige Punkte schnell und eindeutig festgelegt oder aufgesucht werden.

    http://www.bacher.de/landkarten_abc/g.htm

[i] Wie erkennt man die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an einer Koordninate ?

  • Jedem Meridian wird eine Kennziffer zugeteilt. Der Nullmeridian erhält die Kennziffer 0. Bezugsmeridiane des deutschen Systems liegen bei 6°, 9°, 12° und 15° mit den zugehörigen Kennziffern 2, 3, 4 und 5. Die erste Stelle im Koordinatenwert entspricht der Kenziffer des Meridianstreifens. Jeder Meridian erhält einen Rechtswert von 500.000 (m)
  • Beispiel: Die Stadt Trier befindet sich westlich des Meridians mit der Kennziffer 2, also westlich des 6. Längengrades. Somit erhält sie schon mal die Koordinate 2 500 000. Die Stadt liegt genau 46 km westlich dieses Meridians, somit ist die Koordinate 2 546 000.

    Universität Trier – Fachbereich Fernerkundung, Kartographie – Vorlesung Geoinformatik I

[j] Mit welcher Formel lässt sich am einfachsten der Zentralmeridian eines beliebigen GK-Streifens berechnen ?


    Der Zentralmeridian ergibt sich (östlich von Greenwich) aus der Formel

    ZM = ((Zonennummer – 30) * 6°) – 3° östliche Länge

    Für die westliche Hemisphäre gilt:

    ZM = ((30 – Zonennummer) * 6°) + 3° westliche Länge

http://www.olanis.de/knowhow/mapprj/mapprj8.shtml

[k] Übersetzen Sie die Begriffe „Easting“ und „Northing“ im aktuellen Kontext. i.V.m. [l]:

[l] Was versteht man unter den Begriffen „False Easting“ und „False Northing“.

Das Koordinatensystem des für Deutschland, Österreich und andere Länder relevante Gauß-Krüger-Systems ist folgendermaßen aufgebaut (vgl. Abb.): Der Mittelmeridian bildet die x-Achse, der Äquator die y-Achse. Wegen der transversalen Projektion ist allerdings das gesamte Koordinatensystem gegenüber einer mathematischen Betrachtungsweise gedreht.

Das Gauß-Krüger-Koordinatensystem mit zwei Beispielpunkten A und B

  • Die x-Achse erstreckt sich in Nord-Süd-Richtung und gibt den Hochwert an (North“-ing, nach Norden positiv gezählt, Angabe in Meter vom Äquator aus).
  • Die y-Achse erstreckt sich in Ost-West-Richtung und gibt den Rechtswert an (East“-ing).

Beim Rechtswert besteht eine Besonderheit: Die erste Ziffer wird aus dem Längengrad geteilt durch   Drei berechnet (Mittelmeridian/3). Um negative Werte zu vermeiden, addiert man den Wert von n500000m dazu (sogenanntes False Easting). Für n wird die aus dem Bezugsmeridian berechnete erste Ziffer des Rechtswerts eingesetzt (z.B. 3500000).

[m] Werden „False Easting“ und „False Northing“ beim GK-System angewendet ?

Ja.

[n] Erläutern Sie kurz die Abkürzungen „OGC“, „SRS“, und „EPSG-Code“.

  • Das Open Geospatial Consortium (OGC) ist eine 1994 gegründete gemeinnützige Organisation, die sich zum Ziel gesetzt hat, die Entwicklung von raumbezogener Informationsverarbeitung (insbesondere Geodaten) festzulegen.>> Dabei baut sich das OGC aus Mitgliedern von Regierungsorganisationen, privater Industrie und Universitäten auf, deren Mitgliedschaft im OGC aber kostenpflichtig ist. Das registrierte Markenzeichen ist OpenGIS. Derzeit gehören dem OGC 352 Mitglieder.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Open_Geospatial_Consortium
  • Spatial Reference System: Koordinatenrefernzsystem.
    >> Ein Koordinatenreferenzsystem ist ein Koordinatensystem, das durch Verknüpfung mit einem Datum auf die reale Welt bezogen ist. Im Falle eines Geodätsichen Datums oder Vertikalen Datums handelt es sich bei der realen Welt um die Erde.>> Hier werden meist die EPSG-Codes verwendet.
  • Hinter den numerischen EPSG-Codes verbergen sich Räumliche Bezugssysteme. Zum Beispiel ist EPSG:4326 geographisches WGS84, und EPSG:32611 ist „die Nord UTM Zone 11, WGS84“.

[o] Welche EPSG-Codes werden in Deutschland (beim Einsatz des GK-Systems9 verwendet ?

  • Die in Deutschland gebräuchlichsten GK-Koordinatensysteme verwenden folgende EPSG-Codes:

>> 31466 für DHDN Zone 2
>> 31467 für DHDN Zone 3
>> 31468 für DHDN Zone 4
>> 31469 für DHDN Zone 5

http://de.wikipedia.org/wiki/EPSG

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